KOMPUTASI BISNIS DAN DUNIA USAHA

6.1 Komputer

                alat yang dipakai untuk mengolah data menurut prosedur yang telah dirumuskan dimana komputer itu sendiri merupakan perangkat elektronik yang terdiri dari beberapa komponen yang saling bekerja sama membentuk sebuah sistem kerja yang dapat menjalankan pekerjaan secara otomatis berdasarkan urutan istruksi ataupun program yang diberikan kepadanya sehingga dapat menghasilkan suatu informasi berdasarkan program dan data yang ada. definisi tentang pengertian komputer telah mengalami beberapa kali perubahan mengikuti perkembangan komputer itu sendiri, kata komputer berasal dari kata bahasa Yunani “Computare” yang berarti memperhitungkan atua menggabungkan bersama-sama. kata “com” berati menggabungkan dalam pikiran atau secara mental, sedangkan kata “putare” berarti memikirkan perhitungan atau penggabungan. dalam bahasa inggris ” To Compute” yang artinya menghitung.

6.2 Elemen Sistem Komputer

1.      Hardware atau perangkat keras

Adalah peralatan komputer yang terlihat secara fisik dan dapat dipegang. Hardware merupakan peralatan penting yang membuat komputer dapat berfungsi. Secara umum, fungsi hardware dibagi menjadi tiga kategori komponen, yaitu input, output, dan storage. Ketiga komponen tersebut selalu berhubungan dengan microprocessor.

2.      Software atau perangkat lunak

Adalah program yang berisi instruksi/perintah untuk melakukan pengolahan data. Software merupakan satu set instruksi komponen yang digunakan untuk memanipulasi data, contohnya program aplikasi pengolah kata (word processing) atau permainan (video game). Software terdiri dari beberapa jenis, yaitu sistem operasi, bahasa pemograman, dan alat bantu.

3.      Brainware

Adalah manusia yang mengoperasikan dan mengendalikan sistem komputer. Bagaimanapun juga canggihnya komputer, tanpa brainware komputer tersebut tak berarti apa-apa. Berdasarkan fungsinya, brainware dibagi menjadi empat tingkatan pengguna.

6.3 Penggolongan Komputer

1.      Berdasarkan Data Yang Diolah

a)   Komputer digital

Komputer Digital adalah komputer yang digunakan untuk mengolah data kuantitatif seperti huruf, angka, kombinasi huruf dan angka, serta karakter khusus. Biasanya komputer ini memerlukan bahasa perantara (bahasa pemrograman). Salah satu contoh dari Komputer digital adalah PC (personal computer).

b)   Komputer Analog

Komputer Analog adalah komputer yang digunakan untuk mengolah data kualitatif, bekerja secara kontinu dan pararel.Contohnya : Radar, Pengukur Cuaca.

c)   Komputer Hybride

Komputer Hybrid merupakan kombinasi antara komputer analog dan komputer digital, yang bisa mengolah data secara kualitatif dan kuantitatif.. contoh dari komputer ini adalah facsimile,pengukur detak jantung.

2.      Berdasarkan Penggunaannya

a)   Special Purpose Komputer

Special purpose computer adalah computer yang digunakan secara khusus dan mempunyai satu fungsi saja. Contohnya: ATM

b)   General Purpose Komputer

Adalah computer yang digunakan untuk melakukan berbagai aktivitas yang bersifat umum. Contoh: PC

3.      Berdasarkan ukuran

a)      Komputer Mikro (Micro Computer)

b)      Komputer Mini (Mini Computer)

c)      Komputer Kecil (Small Computer)

d)     Komputer Menengah (Medium Computer)

e)      Komputer Besar (Large Computer)

f)       Komputer Super (Super Computer)

c)                   

PENGENALAN INTERNET

5.1  Pengertian Internet

            Jaringan yang menghubungkan komputer-komputer di seluruh belahan dunia/ global. Memungkinkan komputer berkomunikasi hingga antar-negara. Analogi dengan jaringan telepon. INTERnational NETworking Merupakan 2 komputer atau lebih yang saling berhubungan membentuk jaringan komputer hingga meliputi jutaan komputer di dunia (internasional), yang saling berinteraksi dan bertukar informasi. INTERconnected NETworking Sebuah sistem komunikasi global yang menghubungkan komputer-komputer dan jaringan-jaringan komputer di seluruh dunia.

5.2 Sejarah Internet

            Internet merupakan jaringan komputer yang dibentuk oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat pada tahun 1969, melalui proyek lembaga ARPA yang mengembangkan jaringan yang dinamakan ARPANET (Advanced Research Project Agency Network), di mana mereka mendemonstrasikan bagaimana dengan hardware dan software komputer yang berbasis UNIX. Tujuan awal dibangunnya proyek itu adalah untuk keperluan militer. Pada saat itu Departemen Pertahanan Amerika Serikat (US Department of Defense) membuat sistem jaringan komputer yang tersebar dengan menghubungkan komputer di daerah-daerah vital untuk mengatasi masalah bila terjadi serangan nuklir dan untuk menghindari terjadinya informasi terpusat, yang apabila terjadi perang dapat mudah dihancurkan. Pada mulanya ARPANET hanya menghubungkan 4 situs saja yaitu Stanford Research Institute, University of California, Santa Barbara, University of Utah, di mana mereka membentuk satu jaringan terpadu pada tahun 1969, dan secara umum ARPANET diperkenalkan pada bulan Oktober 1972. Tidak lama kemudian proyek ini berkembang pesat di seluruh daerah, dan semua universitas di negara tersebut ingin bergabung, sehingga membuat ARPANET kesulitan untuk mengaturnya. Oleh sebab itu ARPANET dipecah menjadi dua, yaitu "MILNET" untuk keperluan militer dan "ARPANET"(Advanced Research Project Agency Network) baru yang lebih kecil untuk keperluan non-militer seperti, universitas-universitas. Gabungan kedua jaringan akhirnya dikenal dengan nama DARPA Internet, yang kemudian disederhanakan menjadi Internet.

5.3 Perkembangan Internet

            Dalam perkembangannya yang hanya terbatas di negara Amerika Serikat, sekarang Internet bisa digunakan di seluruh dunia. Di dalam penggunaan Internet, terdapat beberapa protokol-protokol Internet yang digunakan, antara lain, TCF, DNS, IP, SSL, FTP, Telnet, HTTPS, SSH, HTTP, POP3, UDP, IMAP, dan SMTP. Beberapa layanan-layanan populer Internet yang menggunakan protokol-protokol tersebut adalah surel (surat elektronik) atau biasa di sebut email, Newsgroup, Usenet, File Sharing, IRC, WWW, dan sebagainya. Beberapa yang disebutkan diatas, yang paling sering digunakan yaitu email dan WWW. Selain yang disebut diatas, Internet dapat digunakan untuk berhubungan antara dua pengguna atau lebih melalui aplikasi pengiriman pesan secara instan seperti YM, MSN, Camfrog, Facebook, Twitter, dan Pidgin atau beberapa aplikasi sejenis yang sekarang ini berkembang pesat. Internet secara tidak langsung memiliki pengaruh besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan pandangan dunia. Sekarang ini dengan hanya menggunakan Internet dan mengakses Google, pengguna dapat memperoleh berbagai macam informasi yang sangat lengkap bila dibanding mencari informasi di buku perpustakaan.

5.4 Mengakses Internet

            Secara umum ada dua (2) cara untuk dapat tersambung ke Internet, yaitu

melalui sambungan perorangan dan melalui sambungan perkantoran.

Sambungan peroranga (home user) biasanya digunakan di rumah atau kantor

menggunakan satu buah komputer saja. Sambungan perkantoran/kampus

(corporate user) biasanya berupa sekumpulan komputer yang terkait dalam

sebuah jaringan lokal (biasa di sebut Local Area Network/LAN) yang

tersambung pada kecepatan tinggi ke Internet.

A.    Perangkat Keras Untuk Akses Internet yaitu :

1.      Modem

Modem (singkatan dari modulator-demodulator) adalah alat yang akan memasukan (memodulasi) informasi digital (berisi bit “1” dan “0”) ke sinyal pembawa yang sifatnya analog (pada kecepatan rendah berbentuk sinyal suara), dan juga mengambil informasi yang di kirim dari sinyal pembawa.

2.      Router

2.Router adalah alat yg dapat menghubungkan dua atau lebih jaringan

komputer yang berbeda. Router memiliki kemampuan untuk menyaring

Aliran data yang ada di jaringan berdasarkan aturan atau protokol tertentu

3.      Hub

Hub digunakan untuk penghubung jaringan, dari server/modem

Keberapa komputer. Tugas Hub hanya membagi jaringan dan tidak

Ada proses (tidak mampu menganalisa data) yg masuk di dalamnya.

4.      Switch

Bentuknya sama dengan Hub, namun Switch lebih pintar dai Hub.

Switch mampu menganalisa paket data yang lewat di dalamnya.

B.     Perangkat Lunak Untuk Akses Intenet yaitu :

1.      Browser

Perangkat lunak yang digunakan untuk menterjemahkan pemrpograman web seperti HTML,PHP,ASP, dll dalam bentuk tampilan data seperti teks, gambar, video,dll

2.      Mozilla

3.      Internet Explorer

4.       Opera

5.      Chrome, dll

5.5 Manfaat Internet

1.      Sebagai media penambah wawasan

Banyak sekali situs-situs internet yang memgandung edukasi, seperti wawasan yang mecakup seluruh dunia.

2.      Mempermudah pekerjaan

Internet dapat mempermudah pekerjaan kita seperti pada saat kita kebingungan mencari informasi yang tidak ada di media buku, seperti mencari alamat.

3.      Dapat menambah pendapatan

Melalui internet kita dapat menambah pendapatan dengan cara berbisnis online.

4.      Sebagai sarana hiburan

Dalam internet banyak terdapat situs-situs hiburan.

5.6 Dampak Negatif Internet

1.      Ancaman virus

2.      Ketergantungan jaringan

3.      Mempengaruhi kultur budaya

4.      Tindakan kejahatan

WINDOWS

4.1 Mengenal Perangkat Lunak

                Software/aplikasi/perangkat lunak merupakan system aplikasi yang befungsi mengatur kerja dari hardware/perangkat keras. Dalam beberapa pengertian lain tentang software dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu :

1.      Sistem Operasi (Operating System)

Sistem Operasi berfungsi untuk mengatur kerja komputer secara mendasar, misalnya menghidupkan dan mematikan komputer, dll. Contoh Sistem Operasi yaitu :

a. Ms. DOS

b. Ms. Windows

c. Linux

d. LinDows (Linux dan Windows)

e. Mac OS (Apple Macintosh) : leopard

f. OS/2, AIX, OS/390 (computer dg arsitektur IBM)

g. SunOS (Sun : digunakan untuk server)

h. Free BSD (berbasis UNIX, digunakan untuk server)

i. Solaris (digunakan untuk server)

j. VMS (DEC), dll.

2.      Paket Program (Program Package)

Program paket menyediakan program siap pakai yang dibuat oleh pabrik. Contoh Paket Program antara lain:

a. Microsoft Office (Word, Excel, Powerpoint, Access, dll)

b. Adobe Photoshop (Photoshop, ImageReady, Reader)

c. CorelDraw (CorelDraw, CorelTrace), dll.

3.      Bahasa Pemrograman ( Language )

Bahasa pemrograman dipakai untuk membuat program-program aplikasi yang dapat berfungsi sebagai penghubung kerja antara komputer dan peralatannya sesuai dengan kebutuhan pembuatnya. Contoh bahasa pemrograman yaitu :

a. Basic : VB > msvb60.dll

b. Pascal

c. Visual Basic

d. Borland Delphi

e. Foxpro, dll.

4.      Program Bantu ( Utility )

Program Bantu dapat digunakan untuk membantu kerja Sistem Operasi dan pengguna computer yang menginginkan program pembantu. Contoh program Bantu yaitu : Antivirus, WinZip, WinAmp, Partition Magic, dll.

4.2 Sistem Operasi Windows

                Salah satu kelebihan dari sistem operasi Windows dari sistem operasi yang lain adalah graphical user interface-nya yang lebih nyaman dan user-friendly, kompatibilitas dan dukungan dengan perangkat keras yang ada di pasaran, dan paling banyak digunakan di dunia. Windows merupakan sistem operasi keluaran dari perusahaan Microsoft yang pernah dipimpin oleh Bill Gates.

Perkembangan Sistem Operasi Windows :

Generasi I ( Win 1.0 ) tahun 1985

Generasi II ( Win 2.0 ) tahun 1987

Generasi III ( Win 3.x ) tahun 1990 - 1994

Generasi IV ( Win 9x ) tahun 1995 - 1999

Windows 2000 tahun 2000

Windows Me tahun 2000

Windows XP tahun 2001

Windows 2003 server

Windows Vista

Windows 7

Windows 8

KOMPUTER DALAM KONTEKS ETIKA DAN PROFESIONALISME

3.1 Pengertian Etika   

                Etika berasal dari bahasa Yunani Kuno: “ethikos”, berarti “timbul dari kebiasaan” dimana etika adalah bagaimana cabang utama filsafat yang mempelajari nilai atau kualitas yang menjadi studi mengenai standar dan penilaian moral. Etika mencakup analisis dan penerapan konsep seperti benar, salah, baik, buruk, dan tanggung jawaba.ada berbagai macam pendapat tentang pengertian etika anatara lain.

3.2 Pengertian Profesi

            Profesi adalah kata serapan dari sebuah kata dalam bahasa Inggris “Profess”, yang dalam bahasa Yunani adalah “Επαγγελια”, yang bermakna: “Janji untuk memenuhi kewajiban melakukan suatu tugas khusus secara tetap/permanen”.

Profesi adalah pekerjaan yang membutuhkan pelatihan dan penguasaan terhadap suatu pengetahuan khusus. Suatu profesi biasanya memiliki asosiasi profesi, kode etik, serta proses sertifikasi dan lisensi yang khusus untuk bidang profesi tersebut. Profesi juga bias didefinisikan suatu kegiatan yang dilakukan seseorang untuk menafkahi diri dan keluarganya dimana profesi tersebut diatur oleh Etika Profesi dimana Etika Profesi tersebut hanya berlaku sesama Contoh profesi adalah pada bidang hukum, kedokteran, keuangan, militer,teknik dan desainer. Seseorang yang memiliki suatu profesi tertentu, disebut profesional. Walaupun begitu, istilah profesional juga digunakan untuk suatu aktivitas yang menerima bayaran, sebagai lawan kata dari amatir. Contohnya adalah petinju profesional menerima bayaran untuk pertandingan tinju yang dilakukannya, sementara olahraga tinju sendiri umumnya tidak dianggap sebagai suatu profesi.

Profesi Menurut DE GEORGE, timbul kebingungan mengenai pengertian profesi itu sendiri, sehubungan dengan istilah profesi dan profesional. Kebingungan ini timbul karena banyak orang yang profesional tidak atau belum tentu termasuk dalam pengertian profesi. Berikut pengertian profesi menurut DE GEORGE :“PROFESI, adalah pekerjaan yang dilakukan sebagai kegiatan pokok untuk menghasilkan nafkah hidup dan yang mengandalkan suatu keahlian”.contohnya : artis termasuk dalam bidang profesi kenapa karena dalam pekerjaan ini seseorang dituntut untuk mempunyai keahlian dalam bidang seni atau contoh yang lain seperti dalam bidang IT dimana seseorang dituntun ahli dalam bidang computer.

3.3 Faktor Penyebab Kejahatan Komputer

1. Akses internet yang tidak terbatas
2. kelalaian pengguna komputer (salah 1 penyebab utama)
3. Mudah dilakukan dengan resiko keamanan yang kecil dan tidak diperlukan peralatan yang super modern.
4. Mempunyai rasa ingin tahu yang besar, dan fanatik akan teknologi komputer.
5. kuraangnya perhatian masyarakat.
6. Faktor ekonomi
7. Ajang unjuk diri
8. Sakit Hati

3.4 Penegakan hukum

Upaya penegakan Hukum di indonesia termuat dalam :

            1. Kitab Undang Undang Hukum Pidana.

            2. Undang-Undang No 19 Tahun 2002 tentang Hak Cipta.

            3. Undang-Undang No 36 Tahun 1999 tentang Telekomunikasi.

            4. Undang-Undang No 8 Tahun 1997 tentang Dokumen Perusahaan.

           5. Undang-Undang No 25 Tahun 2003 tentang Perubahan atas Undang-Undang No. 15 Tahun            2002 tentang Tindak Pidana Pencucian Uang.

            6. Undang-Undang No 15 Tahun 2003 tentang Pemberantasan Tindak Pidana Terorisme.

            7. Undang-Undang Nomor 11 Tahun 2008 Tentang Internet dan Transaksi Elektronik.

3.5 8 etika dalam menggunakan komputer dari cyber world ethics

      1. Jangan menggunakan komputer untuk menyakiti, berbohong dan merugikan orang lain.

      2. Jangan melanggar atau mengganggu hak atau karya komputer orang lain.

      3. Jangan memata-matai file-file yang bukan haknya.

      4. Jangan menggunakan komputer untuk mencuri.

      5. Jangan menggunakan komputer untuk memberikan kesaksian palsu.

      6. Jangan menduplikasi atau menggunakan software tanpa membayar

    7. Jangan menggunakan sumberdaya komputer orang lain tanpa sepengetahuan yang bersangkutan.

      8. Jangan mencuri kekayaan intelektual orang lain.

            

                                

Dasar Sistem Operasi Dan Jenis Sistem Operasi

TI POLITALA

1.1 Dasar Sistem Operasi

            Sistem Operasi adalah software yang bertugas untuk mengatur atau mengontrol manajemen hardware serta operasi-operasi dasar sistem, termasuk menjalankan Software Aplikasi (Aplikasi Office, Aplikasi Design Grafis, Aplikasi Multimedia).

1.2 Bagian – Bagian Sistem Operasi

Sistem operasi secara umum terdiri dari beberapa bagian, yaitu :

      a.       Boot Mechanism : Meletakkan kernel ke dalam memory

      b.      Kernel : Inti dari Sistem Operasi

      c.       Command Interpreter/Shell : Bertugas membaca input dari user

      d.      Pustaka/Library : menyediakan kumpulan fungsi dasar dan standar yang dapat

dipanggil oleh aplikasi lain

      e.       Driver : berinteraksi dengan hardware eksternal, sekaligus untuk mengontrol

mereka.           

1.3 Lapisan – Lapisan Sistem Operasi

Lapisan Sistem Operasi menurut Tanenbaum dan Woodhull, sistem terlapis terdiri dari enam lapisan, yaitu:

     a. Lapisan 0. Mengatur alokasi prosesor, pertukaran antar proses ketika interupsi terjadi atau waktu habis dan lapisan ini mendukung dasar multi-programming pada CPU.                                                 

     b. Lapisan 1. Mengalokasikan ruang untuk proses di memori utama dan pada 512 kilo word drum yang digunakan untuk menahan bagian proses ketika tidak ada ruang di memori utama.

     c. Lapisan 2. Menangani komunikasi antara masing-masing proses dan operator console. Lapisan ini masing-masing proses secara efektif memiliki operator console sendiri.

     d. Lapisan 3. Mengatur peranti I/O dan menampung informasi yang mengalir dari/ke proses tersebut.

1.4 Macam – macam Sistem Operasi

1.   UNIX , merupakan sistem operasi yang paling awal di sistem komputer. Bentuk-bentuk UNIX sangat beragam, antara lain : BSD-4.4, NetBSD, FreeBSD, Solaris, SunOS, AIX, QNS, Xenix, SCO, Mach, XINU, GNU Hurd, OpenBSD

2.  LINUX Pertama kali dikembangkan oleh Linus Torvald pada tahun 1991. Sistem ini dapat dikembangkan orang secara bebas dan terbuka. Turunan linux atau yang dikenal dengan distro linux banyak sekali macamnya. Beberapa di antaranya yaitu: Debian, Suse, Red Hat (Fedora) Slackware, Ubuntu, Backtrack, dan lain-lain

3.  DOS Sistem operasi yang merupakan cikal bakal dari Microsoft Windows. Ciri khasnya yaitu berupa teks putih dengan latar belakang hitam. Perintah MS-DOS diketikkan dalam sebuah jendela yang disebut Command Prompt Window. Untuk keluar dari MS-DOS, ketik exit dalam jendela tersebut yaitu pada kursor yang berkedip-kedip. MS-DOS Mode adalah sebuah shell dimana lingkungan MS-DOS di-emulasikan dalam Sistem Operasi 32-bit, seperti Windows. Program berbasis MS-DOS dapat berjalan di Windows dan biasanya ia membuat sebuah file yang disebut Program Information File (PIF) yang muncul sebagai shortcut di desktop kita.

4.      Microsoft Windows, merupakan sistem operasi yang paling populer yang dikembangkan oleh Microsoft, dengan menggunakan antar-muka berbasis grafik (graphical user interface). Sistem operasi Windows telah berevolusi dari MS-DOS, sebuah system operasi yang berbasis modus teks dan command-line. Windows versi pertama, Windows Graphic Environment 1.0 pertama kali diperkenalkan pada 10 November1983, tetapi baru keluar pasar pada bulan November tahun 1985, yang dibuat untuk memenuhi kebutuhan komputer dengan tampilan bergambar. Windows 1.0 merupakan perangkat lunak 16-bit tambahan (bukan merupakan sistem operasi) yang berjalan di atas MS-DOS (dan beberapa varian dari MS-DOS), sehingga ia tidak akan dapat berjalan tanpa adanya sistem operasi DOS. Versi 2.x, versi 3.x juga sama. Beberapa versi terakhir dari Windows (dimulai dari versi 4.0 dan Windows NT 3.1) merupakan sistem operasi mandiri yang tidak lagi bergantung kepada sistem operasi MS-DOS. Microsoft Windows kemudian bisa berkembang dan dapat menguasai penggunaan sistem operasi hingga mencapai

90%.

5.      Apple Machintos (Mac OS). Mac OS adalah sistem operasi komputer yang dibuat oleh Apple Computer khusus untuk komputer Macintosh dan tidak kompatibel dengan PC berbasis IBM. Diperkenalkan pada tahun 1984, Mac OS sejak tahun 2006 telah memiliki kompatibilitas dengan arsitektur PowerPC maupun x86. Mac OS merupakan system operasi pertama yang menggunakan Graphical User Interface – GUI. Orang-orang penting pada Macintosh yaitu Bill Atkinson, Jef Raskin dan Andy Hertzfeld. Komputer ini dinamakan berdasarkan McIntosh, jenis apel yang disukai Jef Raskin. Macintosh diperkenalkan pertama kali pada bulan Januari 1984 lewat iklan Super Bowl yang fenomenal. Pada waktu itu, langkah yang dilakukan Apple adalah sebuah perkembangan revolusioner dalam dunia komputer personal. Machintos banyak digunakan orang karena dapat menghindari virus, mudah digunakan dan dipahami, sulit dibajak dan bias mengenal file format windows.

6.      Free BSD adalah sebuah sistem operasi bertipe Unix bebas yang diturunkan dari UNIX AT&T lewat cabang Berkeley Software Distribution (BSD) yaitu sistem operasi 386BSD dan 4.4BSD. FreeBSD berjalan di atas sistem Intel x86 (IA-32) (termasuk Microsoft Xbox), DEC Alpha, Sun UltraSPARC, IA-64, AMD64, PowerPC dan arsitektur NEC PC-98. Dukungan untuk arsitektur ARM dan MIPS sedang dalam pengembangan.

7.      SUN OS adalah sebuah versi UNIX yang digunakan dalam workstation-workstation Sun Microsystems yang dirilis pada tahun 1982. Setelah merilis SunOS versi 4, Sun Microsystems mengubah kode UNIX BSD yang sebelumnya mereka gunakan dengan kode UNIX System V, setelah mendapatkan lisensi dari pemegang lisensi UNIX waktu itu, AT&T. Perubahan ini menjadikan namanya berubah menjadi Solaris versi 2, dari yang seharusnya SunOS 5. Sehingga, secara tidak langsung, SunOS pun dianggap sebagai Solaris versi 1.x.

Politala Matdis "KOMBINATORIAL"

KOBINATORIAL

     A.    Pengertian Kombinatorial

Kombinatorial adalah cabang matematika yang mempelajari pengaturan objek–objek.

Solusi yang ingin kita peroleh dari kombinatorial ini adalah jumlah cara pengaturan objek–objek     didalam kumpulannya. Kombinatorial didasarkan pada hasil yang diperoleh dari

suatu percobaan (experiment) atau kejadian (event). Percobaan adalah proses fisis

yang hasilnya dapat diamati. Contoh:

1. Melempar dadu.

2. Melempar koin uang logam.

3. Memilih 5 orang wakil dari 100 orang.

      B.     Kaidah Dasar Menghitung

a)Kaidah perkalian (rule of product)

      Percobaan 1: p hasil

      Percobaan 2: q hasil

            Percobaan 1 dan percobaan 2: p ´ q hasil

b)Kaidah perkalian (rule of product)

Percobaan 1: p hasil

Percobaan 2: q hasil

Percobaan 1 dan percobaan 2: p  q hasil

Contoh 1. Ketua angkatan IF 2002 hanya 1 orang (pria atau wanita, tidak bias gender). Jumlah pria IF2002 = 65 orang dan jumlah wanita = 15 orang. Berapa banyak cara memilih ketua angkatan?

Penyelesaian: 65 + 15 = 80 cara.

Contoh 2. Dua orang perwakilan IF2002 mendatangai Bapak Dosen untuk protes nilai ujian. Wakil yang dipilih 1 orang pria dan 1 orang wanita. Berapa banyak cara memilih 2 orang wakil tesrebut?

Penyelesaian: 65 + 15 =  975 cara.

      C.    Prinsip Inklusi-Eksklusi

Setiap byte disusun oleh 8-bit. Berapa banyak jumlah byte yang dimulai dengan ‘11’?

Penyelesaian :

Misalkan

A = himpunan byte yang dimulai dengan ‘11’

B = himpunan byte yang diakhiri dengan ‘11’

A∩B = Himpunan byte yang berawal dan berakhir dengan '11' 

maka

A∪B = himpunan byte yang berawal dengan '11' atau berakhir dengan '11'

      D.    Permutasi

Adalah jumlah urutan berbeda dari pengaturan objek – objek. Permutasi merupakan bentuk khusus aplikasi kaidah perkalian.
Misalkan jumlah objek adalah n, maka
 urutan pertama dipilih dari n objek,
 urutan kedua dipilih dari n – 1 objek,
 urutan ketiga dipilih dari n – 2 objek,
 .....
 urutan terakhir dipilih dari 1 objek yang tersisa. Menurut kaidah perkalian, permutasi dari n objek adalah n(n – 1) (n – 2) … (2)(1) = n!
Contoh 1. Berapa banyak “kata” yang terbentuk dari kata “HAPUS”?
Penyelesaian: Cara 1: (5)(4)(3)(2)(1) = 120 buah kata Cara 2: P(5, 5) = 5! = 120 buah kata
Contoh 2. Berapa banyak cara mengurutkan nama 25 orang mahasiswa?
Penyelesaian: P(25, 25) = 25!
E. Permutasi r dari n elemen
Permutasi r dari n elemen adalah jumlah kemungkinan urutan r buah elemen yang dipilih dari n buah elemen, dengan r kurang dari n, yang dalam hal ini, pada setiap kemungkinan urutan tidak ada elemen yang sama.
Contoh1. Berapakah jumlah kemungkinan membentuk 3 angka dari 5 angka berikut: 1, 2, 3, 4 , 5, jika: (a) tidak boleh ada pengulangan angka, dan
        (b) boleh ada pengulangan angka.
Penyeesaian:(a) Dengan kaidah perkalian: (5)(4)(3) = 120 buah Dengan rumus permutasi P(5, 3) =                                 5!/(5 – 3)! = 120.
                     (b) Tidak dapat diselesaikan dengan rumus permutasi. Dengan kiadah perkalian: (5)(5)                               (5) = 53 = 125.
Contoh 2. Kode buku di sebuah perpustakaan panjangnya 7 karakter, terdiri dari 4 huruf berbeda dan diikuti dengan 3 angka yang berbeda pula?
Penyelesaian: P(26, 4) x P(10,3) = 258.336.000
F. Kombinasi Dengan Pengulangan
Misalkan terdapat r buah bola yang semua warnanya sama dan n buah kotak. Masing-masing kotak hanya boleh diisi paling banyak satu buah bola. Jumlah cara memasukkan bola C(n, r).
Jika masing-masing kotak boleh lebih dari satu buah bola (tidak ada pembatasan jumlah bola), maka Jumlah cara memasukkan bola, yaitu : C(n + r – 1, r) = C(n + r –1, n – 1).
Contoh 1. 20 buah apel dan 15 buah jeruk dibagikan kepada 5 orang anak, tiap anak boleh mendapat lebih dari 1 buah apel atau jeruk, atau tidak sama sekali. Berapa jumlah cara pembagian yang dapat dilakukan? Jawab : n = 5, r1 = 20 (apel) dan r2 = 15 (jeruk) Membagi 20 apel kepada 5 anak: C(5 + 20 – 1, 20) cara, Membagi 15 jeruk kepada 5 anak: C(5 + 15 – 1, 15) cara. Jumlah cara pembagian kedua buah itu adalah C(5 + 20 – 1, 20)  C(5 + 15 – 1, 15) = C(24, 20)  C(19, 15).



















REFERENSI: http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/KHUSNUL_NO VIANIGSIH/KOMBINATORIAL.pdf 
                       http://stwn.blog.unsoed.ac.id/files/2013/01/matdis-2012-p07.pdf